Mittelsenkrechte

(S): In der ebenen Geometrie ist die Mittelsenkrechte oder das Mittellot^[1] oder (österreichisch) die Streckensymmetrale^[2] diejenige Gerade durch den Mittelpunkt einer Strecke, die auf der Strecke senkrecht steht.

Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.

Anwendungen:

Mittelsenkrechten tragen oft zur Lösung von geometrischen Problemen bei, z. B.

1. bei der zeichnerischen Bestimmung des Mittelpunktes einer Strecke, um einen Thaleskreis zu konstruieren,
2. bei der Bestimmung des Umkreismittelpunktes eines Dreiecks,
3. bei der zeichnerischen Rekonstruktion des Mittelpunktes eines Kreises, wenn 3 Punkte des Kreises gegeben sind,
4. bei der Bestimmung einer Geraden oder Ebene, um durch Spiegeln an dieser einen Punkt ${\displaystyle A}$ auf einen Punkt ${\displaystyle B}$ abzubilden.
5. In Voronoi-Diagrammen spielen sie eine Rolle als Begrenzungen.

1. ↑ Dieter Neßelmann: Axiomatische Geometrie. 22. Februar 2010, 5. Ergänzungen, S. 143, Definition 5.5.3 (online [PDF; 6,5 MB; abgerufen am 24. April 2021]). 
2. ↑ Karl Strubecker: Vorlesungen über Darstellende Geometrie. In: Studia Mathematica/Mathematische Lehrbücher. Band 12. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1967, II. Parallelprojektion und perspektive Affinität, S. 18 (online [PDF; 12,6 MB; abgerufen am 24. April 2021]).