Teseracto

Teseracto
Diagrama de Schlegel
Tipo	Politopo regular
Familia	Hipercubo
Celdas	8 {4,3}
Caras	24 {4}
Aristas	32
Vértices	16
Símbolo de Schläfli	{4,3,3} {4,3}x{} {4}x{4} {4}x{}x{} {}x{}x{}x{}
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Grupo de simetría	B4, [3,3,4]
Dual	16-celdas
Figura de vértice	(3.3.3)
Propiedades	Convexo, isogonal, isotoxal, isoedral

En geometría, el teseracto es el análogo en cuatro dimensiones del cubo; o expresado en otras palabras, el teseracto guarda con el cubo una relación igual a la que el cubo guarda con respecto al cuadrado. Así como la superficie del cubo consta de seis caras cuadradas, la hiper-superficie del teseracto consta de ocho celdas cúbicas. Es uno de los seis politopos regulares convexos de 4 dimensiones.

También recibe el nombre de ocho celda, 8-celda, C₈, octácoro (regular), octaedroide,^[1]​ prisma cúbico, o tetracubo.^[2]​ Es el hipercubo de cuatro dimensiones, o el 4-cubo, formando parte de la familia de hipercubos n-dimensionales o politopos de medida.^[3]​ Coxeter^[4]​ lo etiquetó como el politopo ${\displaystyle \gamma _{4}}$.

Es una figura formada por ocho cubos tridimensionales ubicados en un espacio donde existe un cuarto eje dimensional (considerando el primero la longitud, el segundo la altura y el tercero la profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 16 vértices, 32 aristas, 24 caras cuadradas, 8 celdas cúbicas y de 1 teseracto, valores que se pueden deducir de los sumandos del desarrollo del binomio de Newton^[5]​ ${\displaystyle (a+b)^{n}}$, donde el valor de n equivale al número de dimensiones (4 en el caso del teseracto), y siendo ${\displaystyle a=2}$ y ${\displaystyle b=1}$.

1. ↑ Matila Ghyka, The geometry of Art and Life (1977), p.68
2. ↑ Este término también puede significar un policubo compuesto por cuatro cubos
3. ↑ Elte, E. L. (1912). The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces. Groningen: University of Groningen. ISBN 1-4181-7968-X. 
4. ↑ Coxeter, 1973, §7.2. illustration Fig 7.2C.
5. ↑ En algunos textos se habla simplemente de la fórmula del polinomio ${\displaystyle (x+2)^{n}}$, cuyo desarrollo es precisamente el binomio de Newton