Derivace

Derivace je důležitý pojem matematické analýzy a základ diferenciálního počtu. Derivace funkce je změna (růst či pokles) její hodnoty v poměru ke změně jejího argumentu, pro velmi malé změny argumentu. Výpočet derivace se nazývá derivování. Opačným procesem k derivování je integrování.

Pojem derivace vznikl v 17. století v pracích Newtona a Leibnize při řešení geometrických a fyzikálních problémů. Pro funkci jedné proměnné je derivace funkce v libovolném bodě (pokud existuje) rovna směrnici tečny ke grafu funkce v tomto bodě. Pro funkci popisující dráhu tělesa jako funkci času derivace udává okamžitou rychlost. Podobně, derivace funkce udávající rychlost je zrychlení.

Název derivace je z pozdně-latinského derivare a lze jej přeložit jako odvozenina nebo odvození, srov. např. německý název pro derivaci „Ableitung“. Neříká to sice o vlastnostech derivace mnoho, ale aspoň tolik, že derivace funkce je danou funkcí plně určena, dá se z ní odvodit, je v ní „obsažena“.