Maxwell-Boltzmann-fordelingen

Ikke at forveksle med Boltzmann-fordelingen.

Maxwell-Boltzmann-fordelingen beskriver hastigheds- og fartfordelingen af partiklerne i en idealgas i termisk ligevægt jf. den kinetiske gasteori. Fordelingen af fart ${\displaystyle v}$ er givet ved:

${\displaystyle f(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}\left({\frac {m}{2k_{\text{B}}T}}\right)^{\frac {3}{2}}v^{2}{\text{e}}^{-{\frac {mv^{2}}{2k_{\text{B}}T}}}}$

hvor ${\displaystyle T}$ er gassens temperatur, ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ er Boltzmanns konstant, og ${\displaystyle m}$ er en enkelt partikels masse. Hvis en tilfældig partikel i gassen udvælges, er sandsynligheden for, at den har en fart i intervallet ${\displaystyle v}$ til ${\displaystyle v+{\text{d}}v}$ altså givet ved ${\displaystyle f(v){\text{d}}v}$.^[1]

1. ^ Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "5 The Maxwell–Boltzmann distribution". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 46-48. ISBN 978-0-19-856770-7.