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Die Fermi-Dirac-Statistik (nach dem italienischen Physiker Enrico Fermi[1] (1901–1954) und dem britischen Physiker Paul Dirac[2] (1902–1984)) ist ein Begriff der physikalischen Quantenstatistik. Sie beschreibt das makroskopische Verhalten eines Systems, das aus vielen gleichen Teilchen vom Typ Fermion besteht, und gilt z. B. für die Elektronen, die in Metallen und Halbleitern für die elektrische Leitfähigkeit sorgen.
Die Ausgangspunkte der Fermi-Dirac-Statistik sind:
- Keiner der Zustände der einzelnen Teilchen kann mit mehr als einem Teilchen besetzt sein (Pauli-Prinzip).
- Vertauscht man zwei Teilchen miteinander, erhält man keinen neuen Zustand (der in der statistischen Betrachtung extra zu zählen wäre), sondern denselben wie vorher (Prinzip der Ununterscheidbarkeit gleicher Teilchen).
Die Fermi-Verteilung gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit in einem idealen Fermigas bei gegebener absoluter Temperatur ein Zustand der Energie von einem der Teilchen besetzt ist. In der statistischen Physik wird die Fermi-Verteilung aus der Fermi-Dirac-Statistik für gleichartige Fermionen für den wichtigen Spezialfall der Wechselwirkungsfreiheit hergeleitet.[1]
Zur vollständigen Beschreibung der Fermi-Dirac-Statistik siehe Quantenstatistik. Für eine vereinfachte Herleitung siehe ideales Fermigas.
- ↑ a b Enrico Fermi: Zur Quantelung des einatomigen idealen Gases. In: Zeitschrift für Physik. Band 36, 1926, S. 902–912, doi:10.1007/BF01400221.
- ↑ P.A.M. Dirac: On the Theory of Quantum Mechanics. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A Band 112, 1926, S. 661–677, doi:10.1098/rspa.1926.0133.