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Das Hubbard-Modell[1] (nach dem britischen Physiker John Hubbard) ist ein grob genähertes Modell eines Festkörpers und ist daher in der Festkörperphysik von großer Bedeutung. Es beschreibt das Verhalten von Elektronen in einem als starr angenommenen Gitter. Dabei werden die abstoßenden Coulomb-Kräfte nur für diejenigen Elektronen berücksichtigt, die sich am gleichen Gitterplatz aufhalten. Der Anteil der kinetischen Energie der Elektronen wird durch ein Überlappungsintegral modelliert, das aus dem Tight-Binding-Modell kommt.
Das Hubbard-Modell ist das einfachste Modell, an dem man das Zusammenspiel von kinetischer Energie, Coulomb-Abstoßung, Pauli-Prinzip und Bandstruktur studieren kann. Trotz seiner einfachen Struktur ist es jedoch bisher nicht gelungen, die exakte Lösung dieses Modells, außer in den Grenzfällen von einer und unendlich vielen Dimensionen, zu finden.
Es wird diskutiert z. B. im Zusammenhang mit
- Eigenschaften von Elektronen, die relativ stark lokalisiert sind;
- Bandmagnetismus (Fe, Co, Ni, …);
- Metall-Isolator-Übergang;
- Hochtemperatur-Supraleitung.
Ein Variationsansatz zur Lösung des Hubbard-Modells ist als Gutzwiller-Näherung bekannt.
- ↑ J. Hubbard: Electron correlations in narrow energy bands. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. Band 276, Nr. 1365, 26. November 1963, S. 238–257, doi:10.1098/rspa.1963.0204.