Faktorizazio

Matematikan, faktorizazio deritzo adierazpen matematiko bat (zenbakiak, polinomioak, matrizeak...) biderkadura gisa deskonposatzeko teknikari. Hainbat faktorizazio-metodo daude. Helburua da adierazpena sinplifikatzea edo oinarrizko bloketan (faktoretan) berridaztea, adibidez, zenbaki bat zenbaki lehenetan (15 zenbakia 3x5 da) edo polinomio bat polinomio laburtezinetan (x² − 4 polinomioa (x − 2)(x + 2) da) berridaztea.

Zenbakien faktorizazioaren aurkakoa da horien biderketa eta, polinomio baten faktorizazioarena, aldiz, hedapena. Polinomioa faktorizatutakoan sortzen diren faktoreak biderkatuz, polinomio bakar bat lortzen da, terminoen gehiketa dena. Adibidez, 4x ² termino bat da.

Zenbaki osoak faktorizatzeko, aritmetikaren oinarrizko teorema erabiltzen da eta, polinomioen faktorizaziorako, aljebraren oinarrizko teorema. Matrizeak ere faktoriza daitezke matrize berezi batzuen biderkadura gisa. Matrize-faktorizazioaren ohiko adibideek matrize ortogonalak, unitarioak eta triangularrak erabiltzen dituzte. Hainbat mota daude: QR deskonposizioa, LQ, QL, RQ edo RZ.