Vektori

Vektori on matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa geometrinen malli, jota käytetään kuvaamaan suureita, joilla on sekä suuruus että suunta. Vektoria kuvataan janalla, jonka toisessa päässä, vektorin kärjessä, on suunnan osoittava nuoli.

Tarkemman matemaattisen määritelmän mukaan vektori on matematiikassa vektoriavaruuden alkio. ^[1] Tyypillisesti vektori on n:n muun alkion (usein reaali- tai kompleksilukujen) järjestetty joukko. Alkioiden lukumäärä n ilmaisee myös vektorin ulottuvuuden. Tällainen vektori on matriisin erikoistapaus eli matriisi, jonka leveys on yksi.

Laajemmassa merkityksessä vektorin ei kuitenkaan tarvitse olla järjestetty lukujoukko eikä muukaan järjestetty joukko, vaan vektoreita voivat olla mitkä tahansa oliot, joiden välillä summa ja skalaarilla kertominen on määritelty. Tämä vektorien yleiskäyttöisyys on tehnyt lineaarialgebrasta tehokkaan matemaattisen työkalun.

Vektorit voidaan merkitä lihavoiduilla kirjaimilla, esimerkiksi ${\displaystyle \mathbf {a} }$ tai merkitsemällä vektorisuureen tunnuksen yläpuolelle oikealle osoittava nuoli, esimerkiksi ${\displaystyle {\vec {a}}}$.

1. ↑ Viittausvirhe: Virheellinen <ref>-elementti;viitettä m1 ei löytynyt