Assonometria

L'assonometria (o 'proiezione assonometrica, dal greco áxon, asse e métron, misura, cioè misura in base agli assi) è un metodo di rappresentazione grafica trattato dalla geometria descrittiva. Fu formalizzata dall'inglese William Farish nella prima metà dell'Ottocento. Rappresentazioni assonometriche erano già utilizzate nel tardo medioevo per la realizzazione di fortezze militari ma venivano derivate dalla prospettiva tanto da essere chiamate prospettive militari^[1].

L'assonometria si basa sull'utilizzo di tre assi geometrici (semirette) che hanno un unico punto di origine O e sui quali sono riportate le tre dimensioni che un oggetto possiede nello spazio reale.

Il principio alla base dell'assonometria è la proiezione di un oggetto geometrico su un piano (piano di proiezione o quadro), lungo la direzione determinata da un punto improprio (retta di proiezione o centro di proiezione), cioè posto all'infinito. Una caratteristica dell'assonometria è di poter rappresentare contemporaneamente tutte le dimensioni di un oggetto.

Differisce dalla prospettiva poiché non rappresenta ciò che l'occhio effettivamente vede: in particolare le linee parallele rimangono parallele e gli oggetti distanti non si riducono di dimensioni. Può essere considerata una prospettiva conica il cui centro è stato posto all'infinito, cioè molto lontano dall'oggetto osservato.

Le proiezioni assonometriche si basano sul Teorema di Polke, secondo il quale ogni tripla di vettori complanari può essere sempre ottenuta come una proiezione di una tripla di vettori ortogonali tra loro, posti nello spazio euclideo.

Un'assonometria viene detta ortogonale oppure obliqua a seconda che il raggio di proiezione sia o meno ortogonale al piano di proiezione. Inoltre una assonometria può essere classificata anche in base alle riduzioni assonometriche applicate (ovvero la modifica delle misure dei tre assi del sistema di riferimento). Per questo un'assonometria, tanto ortogonale che obliqua, può essere monometrica se la costante di riduzione è uguale su tutti gli assi; dimetrica, se la costante di riduzione è uguale solo su due assi; oppure trimetrica, se la costante di riduzione è diversa per tutti gli assi.