Prospettiva

La prospettiva è un insieme di proiezioni e di procedimenti di carattere geometrico-matematico che consentono di rendere l'immagine di una figura dello spazio su un piano, proiettando la stessa da un centro di proiezione posto a distanza finita, e dove detto centro è il punto di vista. Così, cambiando il punto di vista, cambia anche la prospettiva e viceversa.

Nello specifico, si tratta di una proiezione centrale o conica, della prospettiva. La specificazione è utile per distinguerla dalla prospettiva parallela, modo alternativo, anche se non di uso corrente, di chiamare le assonometrie. La parziale comunanza dei termini è dovuta al fatto che l'assonometria, per motivi strutturali legati alla determinazione dell'immagine su un solo piano, può essere vista come un caso particolare della prospettiva in cui il centro di proiezione, anziché essere un punto proprio, è all'infinito.

Anche per la prospettiva, configurandosi come diretta applicazione di uno dei metodi di rappresentazione appartenenti al corpo della geometria descrittiva, vale il requisito della sostituibilità fra la figura obiettiva e la sua proiezione. Ciò significa che data la figura nello spazio, deve sempre essere possibile determinarne l'immagine su di un piano e viceversa, data l'immagine, si deve poter risalire alla configurazione della figura nello spazio (al punto di vista o al punto di proiezione).

Tale reciprocità non è ottenibile in misura piena e immediata, come avviene per le proiezioni parallele, perché nella prospettiva centrale uno stesso oggetto, proiettato da un medesimo punto di vista su piani a differente distanza da esso, dà luogo a immagini simili ma di dimensioni diverse. Per risalire quindi alle reali dimensioni dell'oggetto occorre l'introduzione nell'immagine di elementi metrici ausiliari di riferimento che permettano di risolvere il problema. Nell'ambito della prospettiva il requisito della sostituibilità trova una significativa applicazione nella fotogrammetria, che in alcuni casi si avvale di procedimenti particolari anche di notevole complessità.