Kansverdeling

In de kansrekening speelt het begrip kansverdeling, waarschijnlijkheidsverdeling of -distributie (niet te verwarren met de distributie in de analyse) een centrale rol. Bij een experiment waarin het toeval een rol speelt, geeft de kansverdeling aan hoe "de kansen verdeeld zijn", d.w.z. wat de kans is op ieder van de verschillende, mogelijke uitkomsten. In de theorie wordt hier een specifieke betekenis aan gegeven: de 'kansverdeling' duidt op het geheel van mogelijke uitkomsten en de bijbehorende kansen.

Een voorbeeld van een dergelijk experiment is een worp met een zuivere dobbelsteen. De kansverdeling van het geworpen aantal ogen wordt beschreven als gelijk aan 1/6 voor elke uitkomst. Strikt genomen is dit echter de kansfunctie, waarmee overigens de kansverdeling wel vastgelegd wordt.

Het formele begrip kansverdeling is voornamelijk van theoretisch belang en zelfs daar zal in het geval van een stochastische variabele vaker met de verdelingsfunctie, die geheel bepalend is voor de kansverdeling, gewerkt worden. Bij discrete kansverdelingen wordt de verdelingsfunctie op zijn beurt weer geheel bepaald door een kansfunctie en bij continue veranderlijken (absoluut continue verdelingsfunctie) door een kansdichtheid.