Dyskusja:Liczba zmiennoprzecinkowa

Ten artykuł jest pod opieką Wikiprojektu Informatyka, którego celem jest rozwijanie artykułów z dziedziny informatyki. Jeśli chcesz współuczestniczyć w projekcie, odwiedź jego stronę, gdzie można przyłączyć się do dyskusji i zobaczyć listę otwartych zadań. Ten artykuł został oceniony jako zalążkowy na skali jakości. Temu artykułowi przypisano niskie znaczenie na skali ważności.

Zalążek Niskie

W dziale "Błędy oparacji elementarnych" Co oznaczają napisy ${\displaystyle \epsilon _{a}}$ i ${\displaystyle \epsilon _{b}}$? Mam wątpliwości, czy wzory są poprawne.

Kuszi

Odp.: Jeśli dobrze rozumiem (choć nie ja to pisałem), to błędy ${\displaystyle \epsilon _{x}}$ dla liczb a i b. Olaf 17:38, 11 gru 2003 (CET)[odpowiedz]

Jeśli tak, to weźmy dla przykładu mnożenie liczb: 1 razy 1, obie obarczone błędem 100%; mamy:

2=1(1+1)
2=1(1+1)
i 2*2=4=1*(1+3)
czyli błąd wyniku jest 3.

Teraz wstawiając do wzoru na błąd mnożenia mamy: 3=1+1+${\displaystyle \epsilon .}$ Więc ${\displaystyle \epsilon .=1}$. Czym jest wtedy ${\displaystyle \epsilon .}$, albo na ile szacowania są dobre?

Kuszi

Wszystko jest ok, tylko te oszacowania są dobre dla niewielkich wartosci ε (konkretniej są coraz lepsze w granicy do zera). 100% to za dużo.

Przykład:

Błąd 1%

${\displaystyle \epsilon _{a}=\epsilon _{b}=0.01}$

a=b=1.01

a*b=1.0201

błąd: 0.0201

oszacowanie błędu: ${\displaystyle \epsilon _{a*b}=\epsilon _{a}+\epsilon _{b}+\epsilon =0.01+0.01+\epsilon =0.02+\epsilon }$

ε na końcu tego wzoru to właśnie taka mała (nawet w stosunku do ${\displaystyle \epsilon _{a}}$ i ${\displaystyle \epsilon _{b}}$) liczba, w tym wypadku 0.0001.

Olaf 21:45, 11 gru 2003 (CET)[odpowiedz]

Dokonałem pewnych poprawek dot. wartości min i max, ale nadal mam wątpliwości:

1. skąd wziął się zapis: ${\displaystyle E_{min}=-B^{-(n-1)}}$ określający minimalną wartość wykładnika? (skąd minusy?)
2. w paragrafie Implementacje sprzętowe punkt drugi: Zasady zaokrąglania są elementarne. Nie bardzo rozumiem co autor miał na myśli

--filu 19:26, 8 listopad 2005 (CET)

Ad 1) Proponuję to zapisać w taki sposób: wartość minimalna/masksymalna wynosi ${\displaystyle \pm B^{n-1}}$, jeśli jedną pozycję przeznaczy się na znak wykładnika i w ogóle zaznaczyć, że te wartości zależą od sposobu zapisu liczb ujemnych.

Ad 2) Zaokrąglanie liczb dziesiętnych jest dosyć skomplikowane, natomiast zaokrąglanie liczb dwójkowych jest o wiele prostsze... w sumie można ten punkt wywalić, nic nie wnosi.

--Wojciech mula 20:23, 8 listopad 2005 (CET)

Ad 1) A nie ${\displaystyle \pm (B^{n}-1)}$? Czy ja już liczyć nie umiem?

Ad 2) Zastanawiałem się czy nie dało by się tego jakoś jaśniej napisać (i jednocześnie nie za długo) ale nie mam koncepcji.

--filu 22:20, 8 lis 2005 (CET)[odpowiedz]

PS.: Ad 1) Ewentualnie ${\displaystyle \pm (B^{n-1}-1)}$, jeżeli założymy, że jedno miejsce jest przeznaczone na znak. Ale to IMO nie ma sensu bo w reprezentacji binarnej stosuje się konwencje dodawania offsetu, a poza tym to jest tylko wstępny opis zasady przez analogię do postaci wykładniczej.

1) Tak właśnie miałem na numerkach "przypadek ogólny" wyjaśniany, że jedna pozycja była zajęta przez znak, ale najzupełniej masz rację, że nie ma co komplikować.

2) Niestety, ja też nie mam koncepcji (przynajmniej teraz), jak to zgrabnie zapisać.

--Wojciech mula 23:23, 8 lis 2005 (CET)[odpowiedz]

Dokonałem modyfikacji wstępu. Mam nadzieję, że teraz będzie i wilk syty i owca cała ;_). Na marginesie u mnie nie omawiano nigdy postaci ogólnej, stąd pewnie moje wątpliwości. Jak byś mógł przeczytać i sprawdzić czy nie wstawiłem jakiegoś „byka” w obliczeniach to będę dźwięczny.

Jeszcze jedna sprawa techniczna: nie używamy nagłówków postaci =Napis=, ponieważ to generuje w htmlu kod <h1> zarezerwoawany dla tytułu całego hasła; zaczynamy od drugiego poziomu (==Napis==). --filu 11:24, 9 lis 2005 (CET)[odpowiedz]

Według mnie jest w porządku! --Wojciech mula 17:22, 9 lis 2005 (CET)[odpowiedz]