Lemat Euklidesa – twierdzenie teorii liczb dotyczące relacji podzielności:
- Jeśli liczba naturalna dzieli iloczyn dwóch innych i jest względnie pierwsza z jedną z nich, to dzieli tę drugą.
Lematem Euklidesa nazywa się też konsekwencję (szczególny przypadek) tego faktu:
- Jeśli liczba pierwsza dzieli iloczyn dwóch liczb naturalnych, to dzieli co najmniej jedną z nich.
Nazwa upamiętnia Euklidesa, ponieważ drugie z tych twierdzeń pojawia się w jego Elementach, w księdze VII pod numerem 30. Powyższa własność charakteryzuje liczby pierwsze i stanowi motywację definicji ideału pierwszego.