Liczba

Diagram Hassego przedstawiający zawieranie się zbiorów i ogólniej – klas liczbowych w sobie. Symbol $\mathbb {X} \subset \mathbb {Y}$ oznacza tu, że można skonstruować klasę liczb $\mathbb {X}$ tak, aby była podklasą klasy $\mathbb {Y} .$ Zbiory umieszczone na rysunku powyżej liczb zespolonych noszą wspólną nazwę liczb hiperzespolonych. Na niebiesko oznaczone są rodzaje liczb, które nie tworzą zbiorów, lecz klasy właściwe. Liczby algebraiczne całkowite nie są szczególnym przypadkiem liczb algebraicznych rzeczywistych – to nie jest pomyłka. Zobacz sekcję Liczby algebraiczne.

Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów^[1] (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.

W matematyce określenie „liczba” bez żadnego przymiotnika jest nieścisłe, gdyż matematycy nie definiują „liczb”, lecz „liczby naturalne”, „liczby całkowite” itp. Poszczególne rodzaje liczb są definiowane za pomocą aksjomatów lub konstruowane z bardziej podstawowych pojęć, jak zbiór, czy typy liczb prostsze od konstruowanego.

↑ Liczba, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-23] .

[1] Liczba, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-23] .

[1]

Liczba

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia