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| Teoria das probabilidades |
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Designam-se por diagramas de Venn os diagramas usados em matemática para simbolizar graficamente propriedades, axiomas e problemas relativos aos conjuntos e sua teoria.
Os respectivos diagramas consistem de curvas fechadas simples desenhadas sobre um plano, de forma a simbolizar os conjuntos e permitir a representação das relações de pertença entre conjuntos e seus elementos (por exemplo, 4 ∈ {3,4,5}, mas 4 ∉ {1,2,3,12})[1][2] e relações de continência (inclusão) entre os conjuntos (por exemplo, {1, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4}).[3][4] Assim, duas curvas que não se tocam e estão uma no espaço interno da outra simbolizam conjuntos que possuem continência; ao passo que o ponto interno a uma curva representa um elemento pertencente ao conjunto.[5][6]
Do mesmo modo, espaços internos comuns a dois ou mais conjuntos representam a sua interseção, ao passo que a totalidade dos espaços pertencentes a um ou outro conjunto indistintamente representa sua união.
John Venn desenvolveu os diagramas no século XIX, ampliando e formalizando desenvolvimentos anteriores de Leibniz e Euler.[7] E, na década de 1960, eles foram incorporados ao currículo escolar de matemática.[8][9]
Embora seja simples construir diagramas de Venn para dois ou três conjuntos, surgem dificuldades quando se tenta usá-los para um número maior.[10] Algumas construções possíveis são devidas ao próprio John Venn e a outros matemáticos como Anthony W. F. Edwards, Branko Grünbaum e Phillip Smith. Além disso, encontram-se em uso outros diagramas similares aos de Venn, entre os quais os de Euler, Johnston, Pierce e Karnaugh.[11]
- ↑ «Set Notation - Unit 15 > Lesson 2 of 14». Math Goodies - Your Destination for Math Education. Consultado em 14 de fevereiro de 2012[ligação inativa]
- ↑ Nota: ∈ é o símbolo para pertence, e ∉ é o símbolo para não pertence (http://www.somatematica.com.br/simbolos3.php)
- ↑ «Subsets - Unit 15 > Lesson 6 of 14». Math Goodies - Your Destination for Math Education. Consultado em 14 de fevereiro de 2012
- ↑ Nota: ⊂ é o símbolo para está contido (http://www.somatematica.com.br/simbolos3.php)
- ↑ Ruskey & Weston, Frank & Mark (junho de 2005). «What is a Venn Diagram?». The Electronic Journal of Combinatorics (DS 5). Consultado em 19 de janeiro de 2012. Arquivado do original em 1 de maio de 2006
- ↑ «Venn Diagrams - Unit 15 > Lesson 5 of 14». Math Goodies - Your Destination for Math Education. Consultado em 14 de fevereiro de 2012
- ↑ Baron, Margaret E. (1969). «A note on the historical development of logic diagrams: Leibniz, Euler and Venn». The Mathematical Gazette. LIII (383)
- ↑ Pinto, Neuza Bertoni (2006). «Práticas Escolares do Movimento da Matemática Moderna» (PDF). Anais do VI Congresso Luso-Brasileiro de História da Educação. Consultado em 16 de Janeiro de 2012. Arquivado do original (PDF) em 4 de março de 2011"[Papy] Apresentou o diagrama de Venn como representação gráfica de excelência para o estudo das propriedades matemáticas. Aprofundando as críticas ao ensino tradicional de geometria, Papy exaltou a linguagem dos gráficos, aliando a visão intuitiva à estrutura lógica, enfatizou a importância das representações gráficas para a esquematização do pensamento".
- ↑ «Strategies for Reading Comprehension:Venn Diagrams» (em inglês). ReadingQuest - Making Sense in Social Studies. Consultado em 16 de Janeiro de 2012. Arquivado do original em 29 de abril de 2009
- ↑ Myers, Amy N. «Are Venn Diagrams Limited to Three or Fewer Sets?» (PDF). Consultado em 14 de fevereiro de 2012
- ↑ Michael Anderson, Robert McCartney (2003). «Diagram processing: Computing with diagrams». Artificial Intelligence (145): 181-226. Consultado em 14 de fevereiro de 2012