Ekvivalens (logik)

Logisk operator (Logisk grind)
Negation (NOT) Konjunktion (AND, NAND) Disjunktion (OR, XOR, NOR) Implikation Ekvivalens (XNOR)
Se även
Logisk operator (konnektiv) Sanningsfunktion Sanningsvärdetabell De Morgans lagar
Denna tabell: visa • redigera

Materiell ekvivalens och logisk ekvivalens är grundläggande ekvivalensrelationer i den klassiska logiken.

Satserna S₁ och S₂ sägs vara materiellt ekvivalenta om satserna har samma sanningsvärde, det vill säga att antingen båda är sanna eller båda är falska. Förhållandet symboliseras med S₁ ↔ S₂ och kan exemplifieras med satsen p→q ↔ ~q→~p, vilken är en tautologi.

Satserna S₁ och S₂ sägs vara logiskt ekvivalenta om "S₁ ↔ S₂" är en logisk sanning, som exempelvis satsen S₃: "x = y ↔ y = x".

Eftersom alla tautologier är logiska sanningar så är två satser, som är materiellt ekvivalenta även logiskt ekvivalenta. Alla logiska sanningar är dock inte tautologier. Exempelvis är satsen "x = x" och satsen S₃ ovan logiska sanningar men inte tautologier.