Galoisteori

Inom matematiken är Galoisteori, uppkallat efter Évariste Galois, en teori som sammanbinder kroppteori och gruppteori. Med Galoisteori kan flera problem i kroppteorin reduceras till problem i gruppteorin, som på ett visst sätt är enklare och bättre förståeligt.

Ursprungligen använde Galois permutationsgrupper till att beskriva hur rötterna av en given polynomekvation är relaterade till varandra. Det moderna närmandesättet till Galoisteori, utvecklad av Richard Dedekind, Leopold Kronecker och Emil Artin, bland andra, innehåller studiet av automorfier av kroppsutvidgninger.

Vidare abstraktion av Galoisteori fås med teorin av Galoiskonnektioner.