Pinta-ala

Osa artikkelisarjaa Geometria

Tasogeometria Piste Suora Käyrä Taso Pinta Pinta-ala Pituus Kulma Trigonometria Ympyrä Ellipsi Monikulmio Kolmio Nelikulmio Suorakulmio Neliö Suunnikas Neljäkäs Puolisuunnikas Avaruusgeometria Tilavuus Avaruuskappale Pallo Kartio Lieriö Särmiö Suuntaissärmiö Suorakulmainen särmiö Säännöllinen monitahokas Platonin kappale Tetraedri Heksaedri eli kuutio Oktaedri Dodekaedri Ikosaedri Keplerin–Poinsot'n kappale Euklidinen geometria Paralleeliaksiooma Epäeuklidinen geometria Hyperbolinen geometria Elliptinen geometria Analyyttinen geometria

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. Tarkennus: Artikkeli on käytännöllisesti katsoen lähteetön.

Pinta-ala (myös ala, tunnus A^[1]; lyhenne yleiskielessä pa.^[2]) on pinnan tai alueen koon mitta. Yksinkertaisimmillaan pinta-ala on jonkin suorilla rajatun tasokuvion ala, jolloin se on yleensä varsin yksinkertaisesti laskettavissa. Mikäli tasokuvion rajat ovat kaarevia, voi sen pinta-alan laskea integraalilaskennan avulla, mikäli rajakäyrät voidaan esittää matemaattisina funktioina. Tasokuvioiden lisäksi pinta-ala voidaan määrittää myös kolmiulotteisille kappaleille.

Erilaisille geometrisille tasokuvioille, kuten neliölle tai ympyrälle, on olemassa omat kaavat niiden pinta-alan laskemiseen; esimerkiksi suorakulmion pinta-ala on sen pituuden ja leveyden tulo. Mielivaltaisen monikulmion kuvion pinta-ala voidaan selvittää jakamalla se geometrisiin peruskuvioihin, esimerkiksi kolmioihin, ja laskemalla pinta-ala osakuvioiden pinta-alojen summana. Vastaavasti tasoista koostuvan monitahokkaan pinta-ala voidaan laskea tahkojen pinta-alojen summana. Tietyille kaarevia pintoja sisältäville kolmiulotteisille kappaleille, kuten pallolle ja kartiolle, on olemassa omat kaavat pinta-alan laskemiseen; esimerkiksi pallon pinta-ala on neljä kertaa pii kerrottuna pallon säteen neliöllä (4πr²). Tietynlaisten kaarevapintaisten kappaleiden pinta-alat voidaan laskea myös integraalilaskennan avulla, kuten pyörähdyskappaleiden pinta-alat.

Pinta-alan suoraan mittaamiseen on ennen käytetty planimetriä.

1. ↑ SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 13.) SFS-oppaat. 4.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 16.7.2014.
2. ↑ Lyhenneluettelo 25.4.2013. Kotimaisten kielten keskus. Viitattu 23.6.2013.