En matemáticas, especificamente na teoría de categorías, un functor[1] é unha correspondencia entre categorías. Os functores foron considerados por primeira vez na topoloxía alxébrica, onde os obxectos alxébricos (como o grupo fundamental) están asociados a espazos topolóxicos, e os mapas entre estes obxectos alxébricos están asociados a mapas continuos entre espazos. Hoxe en día, os functores úsanse en todas as matemáticas modernas para relacionar varias categorías. Así, os functores son importantes en todas as áreas das matemáticas nas que se aplica a teoría de categorías.