Unum

« Posit » redirige ici. Pour la société informatique, voir Posit Software, PBC.

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Les « nombres universels » (universal numbers), dits unum, sont une famille de quantifications de la droite projective proposées depuis 2015 par John L. Gustafson. Elles sont conçues comme une alternative au standard IEEE 754, relatif aux nombres flottants.

Gustafson a révisé plusieurs fois son modèle, de telle sorte qu'il existe plusieurs versions : l'unum de type I, l'unum de type II et l'unum de type III, dit posit. Le nom posit provient du verbe anglais to posit qui lorsque utilisé comme un nom peut signifier « assertion » ou bien « conjecture ». Gustafson définit aussi deux formats dits valid et quire qui complémentent le posit en apportant respectivement des fonctionnalités différentes et une aide pour les calculs intermédiaires.

Toutes ces variantes ont en commun les propriétés suivantes :

• le codage en binaire est à longueur fixe, typiquement choisie comme un nombre entier d'octets.
• il existe deux valeurs dites exceptionnelles: 0 et infini (${\displaystyle \infty }$). Elles sont encodées différemment des autres valeurs.
• le décodage est injectif : deux éléments distincts de l'ensemble discret correspondent toujours à deux points distincts de la droite projective.

Depuis 2017, les efforts de standardisation du système des nombres universels portent essentiellement sur le posit. Cet effort a abouti en 2022 à la publication d'un document normatif^[1].