Friedrich Johannes Elterich (* 31. Januar 1860 in Eibenstock; † 29. Dezember 1942 in Dresden) war ein höherer sächsischer Staatsbeamter. Er erwarb sich Verdienste um den Eisenbahnbau, insbesondere beim Leipziger Hauptbahnhof, und war Geheimer Rat sowie Ministerialdirektor.