Back Getalteorie Afrikaans Zahlentheorie ALS Teoría de numeros AN نظرية الأعداد Arabic نضرية د لأعداد ARY نظريه الاعداد ARZ সংখ্যাতত্ত্ব Assamese Teoría de númberos AST Ədədlər nəzəriyyəsi Azerbaijani Һандар теорияһы Bashkir
| Matematikaj funkcioj |
|---|
| Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo |
| Fundamentaj funkcioj |
| Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
| Specialaj funkcioj |
| erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
| Nombroteoriaj funkcioj: |
| τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
| Ecoj: |
| totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Nombroteorio estas branĉo de matematiko dediĉita al la studado de ecoj de entjeroj kaj ties ĝeneraligoj (ekz. algebraj entjeroj). La demandoj pri la plej granda komuna divizoro, la plej malgranda komuna oblo, malkomponado je primoj, prezento de natura nombro en iu certa formo, ĝia dividebleco kaj aliaj temoj estas studobjektoj de la nombroteorio. Ĝi inkluzivas ankaŭ teoriojn de komparoj, diofantaj ekvacioj, eble ĉenaj frakcioj, diofantaj alproksimiĝoj, transcendaj ekvacioj (vidu transcenda nombro) k.a.
Multaj problemoj en nombroteorio estas tre facile kaj koncise formuleblaj sed tre malfacile solveblaj, kaj konsiderindaj branĉoj de moderna matematiko estis evoluigitaj en provo solvi tiajn problemojn. Bonkonata ekzemplo estas la lasta teoremo de Fermat, kaj problemoj kiuj estas ankoraŭ malfermitaj kiel la Goldbach-konjekto (ĉiu para nombro pli granda ol 2, estas sumo de du primoj), la konjekto pri ĝemelaj primoj (laŭ kiu ekzistas malfinio da paroj de primoj kun la nombra diferenco de nur 2 inter ili) kaj la hipotezo de la primaj kurbaj nombroj (laŭ kiu ekzistas malfinio da primoj de Mersenne kaj rezulte estas senfineco da perfektaj nombroj).
Ekde la 1980-aj jaroj nombroteorio trovis surprizajn aplikojn en ĉifrado (kriptografio); ĝi ebligis la unuajn nesimetriajn ĉifrojn.
En speciala literaturo oni ofte trovas ankaŭ sinonimajn terminojn – Teorio de Nombroj aŭ Teorio pri Nombroj.