Problema del momento de Stieltjes

En matemáticas, el problema del momento de Stieltjes, que lleva el nombre de Thomas Joannes Stieltjes, busca las condiciones necesarias y suficientes para que una sucesión (m₀, m₁, m₂, ... ) sea de la forma^[1]​

${\displaystyle m_{n}=\int _{0}^{\infty }x^{n}\,d\mu (x)}$

para alguns medida μ. Si tal función μ existe, debe analizarse si es única.

La diferencia esencial entre este y otros problema de los momentos conocidos es que el de Stieltjes se aplica sobre una semirrecta [0,∞), mientras que en el Problema del momento de Hausdorff se considera un intervalo acotado [0, 1], y en el problema del momento de Hamburger se considera toda la recta real (−∞, ∞).

1. ↑ Annie A.M. Cuyt, Vigdis Petersen, Brigitte Verdonk, Haakon Waadeland, William B. Jones (2008). Handbook of Continued Fractions for Special Functions. Springer Science & Business Media. pp. 77 de 431. ISBN 9781402069499. Consultado el 25 de septiembre de 2023.