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L'analisi funzionale è un settore dell'analisi matematica che si occupa in modo generico di spazi vettoriali dotati di un qualche tipo di struttura interna (ad esempio, prodotto interno, norma, topologia, ecc.) e delle funzioni lineari definite su tali spazi che associano gli elementi di uno spazio tra loro.
Il concetto si è così generalizzato a partire inizialmente dallo studio delle trasformate come la trasformata di Fourier e nello studio delle equazioni differenziali e integrali. La parola "funzionale" viene dal calcolo delle variazioni, e indica una funzione il cui argomento è una funzione (funzione di funzione). Il suo uso in senso più generale è attribuito a Vito Volterra.[1][2]
- ^ F. William Lawvere, Volterra’s functionals and covariant cohesion of space (PDF), su acsu.buffalo.edu, Proceedings of the May 1997 Meeting in Perugia. URL consultato il 21 luglio 2021 (archiviato dall'url originale il 7 aprile 2003).
- ^ History of Mathematical Sciences, World Scientific, ottobre 2004, p. 195, ISBN 978-93-86279-16-3.