Disequazione lineare

Una disequazione è lineare se l'incognita ${\displaystyle x}$ compare con un grado che al massimo è 1.^[1]. Essa può essere intera o fratta: è intera quando l'incognita compare solo al numeratore delle eventuali frazioni presenti; è fratta se l'incognita compare anche, o solo, al denominatore:

${\displaystyle {1 \over 2}x+3<4x-{5 \over 6}}$ è una disequazione lineare intera,

${\displaystyle {1 \over x+2}-{3 \over 4}>0\;\;}$ oppure ${\displaystyle \;\;{3-2x \over 4x+7}>1}$ sono disequazioni lineari fratte.

Le disequazioni lineari intere si risolvono come una qualsiasi disequazione intera, ossia applicando i principi di equivalenza, mentre una disequazione lineare fratta viene risolta seguendo le regole delle disequazioni fratte, ossia studiando il segno della frazione al variare di ${\displaystyle x}$^[2].