Semigruppo

In matematica, un semigruppo è un insieme munito di un'operazione binaria associativa. In altre parole per semigruppo si intende una struttura algebrica espressa da una coppia ${\displaystyle (A,*)}$ con ${\displaystyle A}$ insieme e ${\displaystyle *}$ funzione definita su ${\displaystyle A\times A}$ a valori in ${\displaystyle A}$ per la quale si ha:

${\displaystyle a*(b*c)=(a*b)*c\qquad {\text{per ogni }}a,b,c\in A.}$

Equivalentemente si può definire come semigruppo ogni magma associativo.

Se l'operazione è commutativa si parla di semigruppo commutativo o semigruppo abeliano.