Boven: De Brusselator in de instabiele toestand(A=1, B=3): Het systeem nadert een limietcykel Beneden: De Brüsselator in de stabiele toestand met A=1 and B=1.7: Voor B<1+A2 is het systeem stabiel en nadert naar een dekpunt.Simulation van de brusselator als diffusiesysteem voor een reactie in twee ruimtelijke dimensies
Onder de voorwaarde dat A en B in grote overmaat aanwezig zijn, kan hun concentratie als constant worden beschouwd. De vergelijkingen voor de reactiesnelheid worden dan:
wat leidt tot een oscillatie van het systeem. In tegenstelling tot de Lotka-Volterravergelijking hangen de oscillaties van de Brusselator niet af van de hoeveelheid reactant die oorspronkelijk aanwezig was. In plaats daarvan naderen de oscillaties, na voldoende tijd, tot een limietcykel.[2]