Tensor

En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit. Els tensors són d'especial importància en física. En alguns casos els tensors es poden representar amb una matriu de components.

Els tensors han guanyat importància en física ja que proporcionen un marc matemàtic concís per formular i solucionar problemes matemàtics en àrees com la mecànica (tensió, elasticitat, en mecànica dels fluids, moment d'inèrcia…) l'electrodinàmica clàssica (tensor electromagnètic, tensor de tensions de Maxwell, permitivitat, susceptibilitat magnètica…) o la relativitat general (tensor d'energia-moment, tensor de curvatura…) entre d'altres camps. En les seves aplicacions, és habitual estudiar situacions en què hi ha un tensor diferent en cada punt d'un objecte; per exemple la tensió en un objecte pot variar d'un lloc a un altre. Això dóna lloc al concepte de camp tensorial. En algunes àrees, els camps tensorials són tan ubics que s'anomenen simplement "tensors".

Tullio Levi-Civita i Gregorio Ricci-Curbastro van popularitzar els tensors l'any 1900 -seguint l'obra prèvia de Bernhard Riemann i d'Elwin Bruno Christoffel i altres– com a part del càlcul diferencial absolut. El concepte va permetre una formulació alternativa de la geometria diferencial instrínsica d'una varietat en la forma de tensor de curvatura de Riemann.^[1]